En büyük asal sayı keşfedildi: 20 bin sayfayı dolduracak uzunlukta

0

BEĞENDİM

0

Bu devasa sayı, daha basit bir şekilde 2^136,279,841−1 olarak ifade ediliyor ve Mersenne asal sayıları olarak bilinen özel bir sayı grubuna ait. Matematik dünyasında bilinen en büyük asal sayı olarak tarihe geçen bu sayının keşfi, binlerce gönüllünün yer aldığı Büyük İnternet Mersenne Asal Sayı Arayışı (GIMPS) programı kapsamında yapıldı.

Bu sayı ondalık sistemde yazıldığında 8.816.943.275… ile başlayıp …076.706.219.486.871.551 ile biter ve 41 milyondan fazla basamak içerir. Bu sayı, bir kitapta 20 bin sayfayı doldurabilecek kadar büyük bir uzunluğa sahiptir.

36 YAŞINDAKİ ARAŞTIRMACI KEŞFETTİ

Bu büyük keşfi gerçekleştiren isim, Kaliforniya’dan 36 yaşındaki araştırmacı Luke Durant. Durant, Mersenne asal sayılarının peşindeki bu uluslararası topluluğun bir üyesi. Keşif, 12 Ekim’de Dublin, İrlanda’da bulunan NVIDIA A100 adlı bir grafik işlemci (GPU) tarafından yapıldı.

MERSENNE ASAL SAYI NEDİR?

Mersenne asal sayıları, 2^p-1 formunda yazılabilen özel bir asal sayı grubudur. Adını, bu sayılar üzerinde 350 yıl önce çalışan Fransız matematikçi Marin Mersenne’den alır. İlk Mersenne asal sayıları arasında 3, 7, 31 ve 127 bulunur.

Bu özel asal sayılar, matematik dünyasında yalnızca nadir oldukları için değil, aynı zamanda “mükemmel sayılar” ile olan bağlantıları nedeniyle büyük bir ilgi görmektedir. Mükemmel sayılar, kendisini tam bölen sayıların toplamına eşit olan sayılardır. Örneğin, 6 ve 28 mükemmel sayılardır.

GPU’LARIN GÜCÜ

Durant’ın keşfi, yalnızca geleneksel işlemcilerle değil, aynı zamanda grafik işlemcilerin (GPU) gücüyle mümkün oldu. Daha çok grafik işleme ve yapay zeka uygulamalarında kullanılan GPU’lar, bu kez matematikte çığır açtı. Durant, bulut sistemlerini kullanarak 17 ülkeyi kapsayan bir “bulut süper bilgisayar” ağı kurdu ve bu sayede böylesine devasa bir asal sayıyı doğrulamayı başardı.

Asal sayılar yalnızca matematiksel bir merak konusu değil, aynı zamanda modern şifreleme tekniklerinin de temelidir. Özellikle internet güvenliği ve dijital gizliliğin korunmasında asal sayıların çarpanlarına ayrılmasıyla ilgili problemler büyük önem taşır. Ancak bu yeni keşfedilen asal sayı, 136 milyon basamaktan fazla olduğu için, bu tür pratik uygulamalarda kullanılmaktan ziyade temel matematik araştırmalarına ışık tutuyor.

SONSUZ ASAL SAYLAR VE BİTMEYEN ARAYIŞ

Yunan matematikçi Öklid, 2000 yıl önce asal sayıların sonsuz olduğunu kanıtlamıştı. Ancak Mersenne asal sayılarının sonsuz olup olmadığı hâlâ bir gizem. Matematikçiler, bu nadir bulunan asal sayıların sonsuz olabileceğini öne sürüyor ancak şu ana kadar yalnızca 52 tanesi keşfedilebildi.

Yeni keşfedilen bu sayı, insan merakının ve matematiğin sınırlarının sürekli zorlandığının bir kanıtı olarak görülüyor. Matematiksel mükemmellik arayışı sürerken, her yeni keşif, evrenin sayıların derinliklerine uzanan sınırsız yapısını daha iyi anlamamızı sağlıyor.